题目描述

青需要为两个偏远地建立稳定的信号连接。地点 $A$ 是数据中心，而地点 $B$ 是一个考察站。

由于地形复杂，信号无法从 $A$ 直接传输到 $B$。不过，我们有一架先进的信号中继无人机。这架无人机由一个地面基站提供能源，因此它的有效工作范围是一个以基站 $C$ 为中心，半径为 $r$ 的圆形区域。无人机可以悬停在该区域内的任何一点，包括边界。

为了让信号延迟最低，青需要指定无人机的位置，使得信号走过的总路程最短。信号的传输路径是：数据中心 $A\to$ 无人机 $P \to$ 考察站 $B$。请你帮他找到最短路程。

输入

第一行，一个正整数 $T(1\leq T \leq 10^3)$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行包含 $7$ 个整数 $x_A,y_A,x_B,y_B,x_C,y_C,r(0 \leq |x_A|,|y_A|,|x_B|,|y_B|,|x_C|,|y_C|,r \leq 10^3)$

输出

输出 $T$ 行，第 $i$ 行代表第 $i$ 组数据的答案。当输出与标准答案的相对误差或绝对误差小于 $10^{-6}$ 时，答案被认为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
0 0 2 0 -1 2 1
5 0 3 0 2 0 2

输出 #1

3.9451754612261913
2

样例解释 1

第一组数据的方案如下：