NUAAXCPC 周赛 Round #2

为了增加 ACM 校队内竞赛氛围，校队准备在每周六晚上 20:00~22:00 在线上举办持续 2 小时的周赛。比赛为个人赛，采取ACM/ICPC赛制，没有封榜。题目选自 Atcoder, Codeforces 等 OJ 或区域赛的较早原题，题数在 6~7 题左右，难度在 Div2B ~ Div2E 左右，大致按照难度从低到高排序。鼓励大家多做题，遇到好题可以放到下一次的周赛。

请大家不要比赛中共享题目做法，也不要使用生成式 AI 或尝试搜索原题。如果你不幸做过原题，也请不要复制原题代码。如对题目有疑问，可以在比赛页面进行提问。

作为周赛的第二轮，本次比赛将于10 月 11 日 20:00~22:00举行，欢迎大家报名参加！

本场搬题人：Lcyanstars

题解见比赛下方附件。

本次比赛有奖品，为奶龙钥匙扣。按照做对题数越多得奖概率越高的规则发放。

设有 $m$ 个人参赛，第 $i$ 个人通过了 $k_i$ 道题目，则第 $i$ 个人有 $\dfrac{k_i^2}{\sum\limits_{j=1}^m k_j^2}$ 的概率获奖.

具体的随机方式如下：

赛前随机一个大整数 $x \in [1\times10^{18},2\times 10^{18})$，并在公告里公布 $x$ 的 SHA256 码，赛后会公布 $x$.

按照排名，第 $i$ 个人对应一个左闭右开区间 $[n_{i-1},n_i)$，其中 $n_i = \sum\limits_{j=1}^i k_j^2$.

令 $y = x \bmod n_m$，如果哪个人对应的区间包含 $y$，则获得奖品.

本次 $x$ 的 SHA256 码为 7c75117eb97cd83a6855f9c131c9984a177e9abff2384d9c7af1ed9b7acd8ad2

$x=1000000003864992664$.

$x \bmod n_m = 13$，恭喜第四名获奖！