题目描述

你有 $n$ 张照片，每张照片附带一个喜悦值 $h_i$，代表拍摄这张照片时的情绪指数。现在，你需要从中挑选若干张照片（至少一张）放入机器中，以生成回忆。该回忆的喜悦值定义为 所选照片序列最大的众数$^*$。

你的任务是计算出所有可能的选取方案数，使得生成的回忆喜悦值恰好为 $k$。若一张照片在某方案中被选中，而在另一方案中未被选中，则视为不同的方案。

$^*$ ：序列的众数是序列中出现次数最多的元素。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，表示照片的数量和目标回忆喜悦值。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_i$，表示每张照片的喜悦值。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的所有选取方案的数量，由于方案数可能非常大，输出方案数对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例

样例输入 1

3 3
1 3 5

样例输出 1

2

样例输入 2

11 4
5 1 4 1 9 1 9 8 10 4 4

样例输出 2

772

提示

$1 \leq k \leq n \leq 5 \times 10^3$

$1 \leq h_i \leq n$