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题目描述

青、灰与尘正在联手挑战一道来自远古的、被称为「最终谜题」的组合数学难题。

为了解决这个难题，三人构想了 $N^3$ 种「解法路径」，每一种路径都可以用一个三元整数组 $(c, a, d)$ 来唯一描述：

• $c$ 代表青为这条路径注入的「构想」之力，数值范围从 $1$ 到 $N$。

• $a$ 代表灰为这条路径注入的「解析」之力，数值范围从 $1$ 到 $N$。

• $d$ 代表尘为这条路径注入的「实现」之力，数值范围从 $1$ 到 $N$。

三人将所有种可能的解法路径全部推演了出来，并把它们记录在一本厚厚的《解法之书》中。书中的路径是按照「最优性」排序的：

• 总开销 $c + a + d$ 最小的路径最优先，排在最前面。

• 若总开销相同，则代表思路凝练程度的「构想」开销 $c$ 更小的路径更优。

• 若前两者都相同，则代表推导简洁程度的「解析」开销 $a$ 更小的路径更优。

最终为了破解谜题，三人决定随便翻开《解法之书》的第 $K$ 页（上面写着第 $K$ 条解法路径）来完成谜题。然而他们忘记了自己该投入多少力量。请帮他们找到这条被选中的路径，是由三人分别投入多少力量构成的？

限制条件

• 输入均为整数。
• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq K \leq N^3$

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。

$N \ K$

输出格式

请输出 $c,a,d$，以空格分隔的三个整数。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 5

输出 #1

1 2 2

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000 1000000000000000000

输出 #2

1000000 1000000 1000000

输入输出样例 #3

输入 #3

9 47

输出 #3

3 1 4

样例解释 1

路径的排列顺序如下：$(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1),(1,2,2),(2,1,2),(2,2,1),(2,2,2)$

样例解释 2

输入的数值也可能很大。