题目描述

小Atom拥有两个可爱的玩具，她想把这两个玩具放到玩具收纳箱里。收纳箱是一个大小为 $A \times B$ 的矩形网格。为了便于放置，她将这两个玩具压缩成了矩形，大小分别是 $a_1 \times b_1$ 和 $a_2 \times b_2$。要求这两个玩具的左上角必须放在收纳箱的整数格点上，并且两个玩具不能重叠（注意：边界可以接触，但不重叠，即共用区域面积为0）。

小Atom想知道，有多少种不同的方案可以把这两个玩具放入收纳箱中。结果需对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的数量。

接下来的 $T$ 行，每行包含 6 个正整数：$A, B, a_1, b_1, a_2, b_2$，分别表示收纳箱的大小和两个玩具的大小。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个正整数，表示放置两件玩具的方案数，结果对 $998244353$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 2 1 1 1 1 
3 3 2 2 1 1
5 5 3 3 2 4

样例输出 #1

12
20
12

提示

• 数据范围: $A, B \leq 10^9$，$a_1, a_2, b_1, b_2 \leq 10^8$，$T \leq 10^5$。