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题目背景

Takamatsu Tomori

题目描述

你有编号为 $1 \sim n$ 的 $n$ 盏灯，最初它们都是关闭状态。

每盏灯有两种状态：开或者关。每次按下某一盏灯时，该灯的状态会发生改变。如果原来是开，它将变为关；如果原来是关，它将变为开。

你打算从第 1 盏灯开始，按顺序按下每盏灯的开关。

在按下第 $i$ 盏灯的开关时，按照以下规则依次执行：

1. 第 $i$ 盏灯的状态改变。
2. 你会按顺序额外按下编号为 $2i, 3i, \dots$ 的灯的开关，这些灯的状态也会改变。（这些操作也视为按下灯的开关，也会触发这两条规则，即连锁反应）

给定多组测试数据，每组数据包含两个整数 $n$ 和 $k$，你需要判断在执行完上述过程后，第 $k$ 盏灯的最终状态是开还是关。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据（$1 \leq T \leq 10^5$）。

接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $n$ 和 $k$，表示第 $k$ 盏灯的状态在 $n$ 盏灯的操作后是否亮起（$1 \leq k \leq n \leq 10^6$）。

输出格式

输出 $T$ 行，每行输出结果。对于每组测试数据，如果第 $k$ 盏灯是亮的，输出 YES，否则输出 NO。

可以输出此答案的大小写形式（如 "yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都是可以接受的）。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 1
3 2

样例输出 #1

YES
NO

提示

• 对于 $T=2$ 的样例：
  • 当 $n=1$ 时，只有一盏灯，按下它后，灯是亮的，所以输出 YES。
  • 当 $n=3$ 时，按完 1 号灯后需要按 2 号和 3 号灯，随后按 2 号灯，随后按 3 号灯，最终 2 号灯是关的，所以输出 NO。